Question

15．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波源的平衡位置坐標(biāo)為x₀=0．M、N是傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為x₁=4m、x₂=12m．t=0時(shí)波源開始振動(dòng)，t=0.5s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)，M點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示．求；
①波從波源傳到N點(diǎn)的時(shí)間
②從t=0時(shí)刻到N點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)，波源質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

Answer 1

分析 ①根據(jù)波從波源傳到M點(diǎn)的時(shí)間和距離，求出波速，再求波從波源傳到N點(diǎn)的時(shí)間．
②波傳到N點(diǎn)后再經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期第一次達(dá)到波峰，由圖讀出周期，求出所用時(shí)間，由時(shí)間與周期的關(guān)系求波源質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

解答 解：①根據(jù)波從波源傳到M點(diǎn)的過程，可得波速為：v=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s
波從波源傳到N點(diǎn)的時(shí)間為：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{12}{8}$=1.5s 
②波傳到N點(diǎn)后N點(diǎn)向上開始振動(dòng)，再經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期第一次達(dá)到波峰．由圖讀出波的周期為：T=1s
所以從t=0時(shí)刻到N點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為：t=t₂+$\frac{T}{4}$=1.75s=1.75T
波源質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程為：s=1.75×4A=1.75×4×0.2cm=1.4cm
答：①波從波源傳到N點(diǎn)的時(shí)間是1.5s．
②從t=0時(shí)刻到N點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)，波源質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程是1.4cm．

點(diǎn)評(píng) 波傳播的過程中，各質(zhì)點(diǎn)起振的方向相同，且與波源起振的方向相同．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，研究質(zhì)點(diǎn)通過的路程是基本方法，要熟練掌握．