Question

如圖所示，在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高為h處，水平拋出一小球，圓板作勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)圓板半徑OA與初速度方向一致時開始拋出小球，要使球與圓板只碰一次，且落點為A，則
（1）小球的初速度v₀應(yīng)為多大；
（2）圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大？

Answer 1

（1）小球做平拋運動，在豎直方向上：
h=

1

2

gt²
則運動時間
t=

2h R

又因為水平位移為R
所以球的速度
v=

R

t

=R?

g 2h

（2）在時間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度θ=n?2π，又因為θ=ωt
則轉(zhuǎn)盤角速度：
ω=

n?2π

t

=2nπ

g 2h

（n=1，2，3…）
答：（1）小球的初速度v₀應(yīng)為R

g 2h

；（2）圓板轉(zhuǎn)動的角速度為2nπ

g 2h

(n=1，2，3…)