Question

有一風力發(fā)電機，風葉受風面積為s，設(shè)通過受風面積s上風的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，空氣密度為ρ，當風速為v時，則風力發(fā)電機的電功率為

1

2

ηρsv³

，當風速變?yōu)樵瓉淼?倍，則電功率為原來的

8

倍．

Answer 1

分析：風吹動發(fā)電機葉片后動能迅速為零，即風能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽�根�?jù)能量守恒定律列式求解；然后對表達式分析討論．

解答：解：風能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽�根�?jù)能量守恒定律，有：

1

2

mv²?η=Pt
其中：m=ρV=ρ?vtS
聯(lián)立解得：
P=

1

2

ρSηv³
當風速變?yōu)?倍，功率變?yōu)楸叮?br />故答案為：

1

2

ρSηv³，8．

點評：本題關(guān)鍵明確是哪一部分的風能轉(zhuǎn)化為電能，然后根據(jù)能量守恒定律列求解并對表達式進行討論．