Question

2．一條鐵鏈懸掛在天花板上，處于自由下垂狀態(tài)，將鐵鏈由懸掛點靜止釋放，忽略空氣阻力，已知鐵鏈通過懸點正下方3.2米處一點歷時0.5秒，則鐵鏈的長度是2.75米．（g取10米/秒²）

Answer 1

分析 鐵鏈做自由落體運動，整個鐵鏈經過3.2m處的時間等于鐵鏈的上端到達該點的時間減去鐵鏈下端到達該點的時間．

解答 解：由自由落體運動知識有：
鐵鏈下端運動到懸點下3.2米處所用時間為t₁，則${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}$①
鐵鏈上端運動到懸點下3.2米處所用時間為t₂，則${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$
由于鐵鏈經過懸點下3.2米處所用時間為△t=t₂-t₁=0.5s
所以：t₁=t₂-△t=0.8-0.5=0.3s ②
聯立①②，代入數據解得：l=2.75m．
故答案為：2.75．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的規(guī)律，結合位移時間公式靈活求解，注意鐵鏈通過懸點正下方3.2米處一點歷時0.5秒，不是鐵鏈上端運動到懸點下3.2米處所用時間．