Question

3．簡諧波沿x軸正方向傳播，已知軸上x₁=0和x₂=lm處兩質(zhì)點振動圖象如圖a、圖b所示，又知此波的波長λ滿足，λ＞lm．則簡諧波的頻率f=25Hz，此波的傳播速度是33.3m/s．

Answer 1

分析 簡諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)x₁=0和x₂=1m兩處質(zhì)點的振動圖象，分析同一時刻兩個質(zhì)點的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點間的距離與波長關(guān)系的通項，再根據(jù)波的波長大于1m，確定波長．由圖讀出周期，求出頻率和波速．

解答 解：由圖可知，t=0時刻，x₁=0處質(zhì)點位于波峰，x₂=1m處質(zhì)點通過平衡位置向下，結(jié)合波形得：
  x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ，（n=0，1，2，…）
得到波長 λ=$\frac{4}{4n+3}$m．
根據(jù)波的波長大于1m，n只能取0，得到波長 λ=$\frac{4}{3}$m．
由圖讀出周期 T=4×10^-2s，則頻率 f=$\frac{1}{T}$=25Hz
波速 v=$\frac{λ}{T}$=33.3m/s．
故答案為：25，33.3．

點評 本題的關(guān)鍵要根據(jù)同一時刻兩個質(zhì)點的狀態(tài)，結(jié)合波形確定質(zhì)點間距與波長的關(guān)系，用數(shù)學(xué)知識列出物理通項，再求解特殊值．