Question

6．如圖所示為汽車的加速度和車速倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關系圖象．若汽車質(zhì)量為2×10³ kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則（　�。�

• A． 汽車所受阻力為6×10³ N
• B． 汽車在車速為15 m/s時，功率為6×10⁴W
• C． 汽車勻加速的加速度為4m/s²
• D． 汽車勻加速所需時間為10 s

Answer 1

分析 從圖線看出，開始階段圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達到額定功率后，做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動．

解答 解：AC、設汽車的額定功率為P，所受阻力為f．
由圖知：汽車的最大速度為30m/s，此時汽車做勻速直線運動，有F=f，有P=Fv_m=fv_m；
代入得：P=f×30…①
當$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{10}$s/m時，a=2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{P}{v}$-f=ma，
代入得：$\frac{P}{10}$-f=2×10³×2…②
由①②解得：f=2×10³N．P=6×10⁴W．故AC錯誤．
BD、勻加速直線運動的加速度為：a=2m/s²，
勻加速直線運動的末速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{6000}$m/s=10m/s，
勻加速直線運動的時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s．
因為15m/s＞10m/s，所以汽車速度為15m/s時，功率已達到額定功率6×10⁴W．故B正確，D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率與牽引車的額定功率有關．