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一質量為m、帶電量為q的帶電粒子以某一初速射入如圖所示的勻強磁場中（磁感應強度為B，磁場寬度為L），要使此帶電粒子穿過這個磁場，則帶電粒子的初速度應為多大？
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由于不知道粒子的電性，所以要分為兩種情況來分析
（1）若帶電粒子帶正電
帶電粒子在磁場中沿逆時針方向運動，當運動軌跡剛好與磁場右邊界相切時，軌道半徑R-Rcosθ=L
則有R=
L
1-cosθ
，又因R=
mv
qB

則速度為v=
qBL
m(1-cosθ)

即帶電粒子要穿過磁場，速度要大于
qBl
m(1-cosθ)

（2）若帶電粒子帶負電
帶電粒子在磁場中沿順時針方向運動，當運動軌跡剛好與磁場右邊界相切時，軌道半徑R+Rcosθ=L
R=
L
1+cosθ
，又因R=
mv
qB

則速度v=
qBL
m(1+cosθ)

帶電粒子要穿過磁場，速度要大于
qBL
m(1+cosθ)

答：帶正電的粒子要穿過磁場，速度要大于
qBL
m(1-cosθ)
，帶負電的粒子要穿過磁場，速度要大于
qBL
m(1+cosθ)
．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場，一質量為m，帶電量為q的物體以速度v在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，假設t=0時刻物體在軌跡最低點且重力勢能為零，電勢能也為零，那么，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系的第一象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限中存在著垂直紙面的勻強磁場，一質量為m、帶電量為q的粒子（不計重力）在y軸上的A點以平行x軸的初速度v0射人電場區(qū)，然后從電場區(qū)進入磁場區(qū)，又從磁場區(qū)進入電場區(qū)，并通過x軸上P點和Q點各一次，已知P點坐標為（a，0），Q點坐標為（b，0），求磁感應強度的大小和方向？

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精英家教網如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上o點套有一質量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側固定一電荷量為+Q的點電荷，桿上a、b兩點到+Q的距離相等，oa之間距離為h1，ab之間距離為h2，使小環(huán)從圖示位置的o點由靜止釋放后，通過a點的速率為
3gh1
．則下列說法正確的是（　�。�
A、小環(huán)通過a、b兩點時的速度大小相等
B、小環(huán)通過b點的速率為
g(3h1+2h2)
C、小環(huán)在oa之間的速度不斷增大
D、小環(huán)從o到b，電場力做的功可能為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在寬度為L的兩虛線區(qū)域內存在勻強電場，一質量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點電荷），從距該區(qū)域為L的絕緣水平面上以初速度v0向右運動并進入電場區(qū)域，滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ．
（1）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場強度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
（2）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v0，求該區(qū)域的電場強度大小與方向；
（3）若將該區(qū)域電場改為豎直方向，測出滑塊到達出口處速度為
v0
2
（此問中取v0=2
μgL
），再將該區(qū)域電場反向后，發(fā)現滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，直角坐標平面xOy內有一條直線AC過坐標原點O與x軸成45°夾角，在OA與x軸負半軸之間的區(qū)域內存在垂直xOy平面向外的勻強磁場B，在OC與x軸正半軸之間的區(qū)域內存在垂直xOy平面向外的勻強磁場B2．現有一質量為m，帶電量為q（q＞0）的帶電粒子以速度v從位于直線AC上的P點，坐標為（L，L），豎直向下射出，經測量發(fā)現，此帶電粒子每經過相同的時間T，會再將回到P點，已知距感應強度B2=
mv
qL
．（不計粒子重力）
（1）請在圖中畫出帶電粒子的運動軌跡，并求出勻強磁場B1與B2的比值；（B1、B2磁場足夠大）
（2）求出帶電粒子相鄰兩次經過P點的時間間隔T；
（3）若保持磁感應強度B2不變，改變B1的大小，但不改變其方向，使B1=
mv
2qL
．現從P點向下先后發(fā)射速度分別為
v
4
和
v
3
的與原來相同的帶電粒子（不計兩個帶電粒子之間的相互作用力，并且此時算作第一次經過直線AC），如果它們第三次經過直線AC時軌跡與AC的交點分別 記為E點和F點（圖中未畫出），試求EF兩點間的距離．
（4）若要使（3）中所說的兩個帶電粒子同時第三次經過直線AC，問兩帶電粒子第一次從P點射出時的時間間隔△t要多長？

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