Question

7．如圖，間距l(xiāng)=0.4m的光滑平行金屬導軌電阻不計，與水平面夾角θ=30°．正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙兩金屬桿電阻R相同、質(zhì)量均為m=0.02kg，垂直于導軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a=5m/s²的加速度沿導軌勻加速運動，已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，取g=10m/s²（　�。�

• A． 甲金屬桿在磁場中運動的時間是0.4s
• B． 每根金屬桿的電阻R=0.12Ω
• C． 乙金屬桿在磁場運動過程中回路的電流為2.5A
• D． 乙金屬桿在磁場運動過程中安培力功率是0.1W

Answer 1

分析 乙金屬桿進入磁場前，沿斜面向下的加速度跟甲的加速度相同，甲乙均做加速運動；由運動學公式求出乙進入磁場時的速度，乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，根據(jù)平衡條件和安培力公式求解R；根據(jù)mgsin30°=BIl求解電流強度；乙金屬桿在磁場中勻速運動過程中，安培力的功率等于克服重力做功功率．

解答 解：AB、乙金屬桿在進入磁場前，甲、乙兩金屬桿加速度大小相等，當乙剛進入磁場時，甲剛好出磁場．
由v²=2al解得乙進、甲出磁場時的速度大小均為v=$\sqrt{2al}=\sqrt{2×5×0.4}m/s$=2m/s，
由v=at解得甲金屬桿在磁場中運動的時間為t=$\frac{v}{a}=\frac{2}{5}s$=0.4 s，乙金屬桿進入磁場后有mgsin30°=BIl，又Blv=I•2R，聯(lián)立解得R=0.064Ω，故A正確，B錯誤；
C、乙金屬桿在磁場運動過程中回路的電流為I=$\frac{mgsin30°}{Bl}=\frac{0.2×\frac{1}{2}}{0.2×0.4}A=1.25A$，所以C錯誤；
D、乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率是P=BIlv=mgsin30°•v=0.2×$\frac{1}{2}$×2=0.2 W，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵要抓住乙金屬桿進入磁場前，兩棒的加速度相同，運動情況相同，再根據(jù)牛頓第二定律、運動學公式和功能關(guān)系求解．