Question

【題目】如圖所示，一光滑水平面上有質(zhì)量為m的光滑曲面體A，A右端與水平面平滑連接，一質(zhì)量為m的小球C放在曲面體A的斜面上，距水平面的高度為h，小球C從靜止開(kāi)始滑下，然后與質(zhì)量為2m球B發(fā)生彈性正碰碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失求：

（1）小球C與曲面體A分離時(shí)，A、C速度大��；

（2）小球C與小球B發(fā)生碰撞后，小球C能否追上曲面體A。（要求寫(xiě)出分析計(jì)算過(guò)程，只判斷能否追上不得分）

Answer 1

【答案】（1） （2）不能。

【解析】

（1）碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出速率．

（2）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出C的速率，從而判斷能否追上A．

（2）設(shè)小球C與劈A分離時(shí)速度大小為v0，此時(shí)劈A速度大小為vA，小球C運(yùn)動(dòng)到劈A最低點(diǎn)的過(guò)程中，選定向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0-mvA=0，
由機(jī)械能守恒定律得：mgh＝mv02+mvA2，
解得：vA＝v0＝；
②小球C與B發(fā)生正碰后速度分別為vC和vB，選定向右為正方向，
由于小球C與物塊B發(fā)生完全彈性正碰，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=mvC+2mvB，
由機(jī)械能守恒定律得：mv02＝mvC2+mvB2，
解得：vB＝，vC＝，

因vC<vA，則小球C與小球B發(fā)生碰撞后，小球C不能追上曲面體A。