Question

4．在平直公路上，以速度v₀=20m/s勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動，在地面上滑行直至停止，現(xiàn)測得其剎車的痕跡長度為25m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²．求：
（1）剎車過程中汽車加速度的大��；
（2）開始剎車到停止所用的時間；
（3）開始剎車后，汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出剎車時汽車的加速度大��；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減速為零的時間；
（3）判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移時間公式求出汽車在2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)${{v}_{0}}^{2}=2ax$得，剎車時汽車的加速度大小為：
a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{400}{50}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）汽車剎車減速到零的時間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-8}s=2.5$s
（3）在2s時刻汽車仍然在運動，所以汽車在2s內(nèi)的位移：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×8×4m$=24m．
答：（1）剎車時汽車加速度a的大小為8 m/s²．
（2）開始剎車到停止所用的時間是2.5s；
（3）汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移為24m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式、位移時間公式等，并能靈活運用，注意本題屬于運動學(xué)中的剎車問題，汽車速度減為零后不再運動．