Question

12．如圖所示，A、B為兩個同種材料繞成的正方形線圈，A的邊長是B邊長的2倍，兩線圈匝數(shù)相同，放在相同的磁場中，且磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大．下列說法正確的是（　　）

• A． 兩線圈中感應(yīng)電動勢之比為2：1
• B． 兩線圈中感應(yīng)電動勢之比為4：1
• C． 兩線圈中感應(yīng)電流之比為4：1
• D． 兩線圈中感應(yīng)電流之比為2：1

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$L²，求解感應(yīng)電動勢之比．
（2）根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答 解：A、設(shè)正方形的邊長為L，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$L²，$\frac{△B}{△t}$相同，則得到：
E_A：E_B=${L}_{A}^{2}：{L}_{B}^{2}=4：1$．故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$•\frac{4L}{S}$，則ρ、s相同，
兩線圈電阻之比：R_A：R_B=L_A：L_B=2：1．
線圈中感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$，由（1）（2）綜合得到：I_A：I_B=2：1．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究是比較簡單的方法．