Question

12．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量．讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔s無初速度飄入電勢差為U的加速電場．加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚
• B． 進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚
• C． 在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚
• D． a、b、C三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚

Answer 1

分析 根據(jù)qU=$\frac{1}{2}$mv²求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場的速度，知道三種粒子進(jìn)入磁場的速度大小關(guān)系，再根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出R與什么因素有關(guān)，從而得出a、b、c三條“質(zhì)譜線”的排列順序．

解答 解：A、根據(jù)qU=$\frac{1}{2}$mv²得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．比荷最大的是氕，最小的是氚，所以進(jìn)入磁場速度從大到小的順序是氕、氘、氚．故A正確，
B、根據(jù)動能定理可知E_k=qU，故動能相同，故B錯誤；
C、時間為t=$\frac{1}{2}T=\frac{πm}{qB}$，故在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氚氘氕，故C錯誤；
D、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，氕比荷最大的，軌道半徑最小，c對應(yīng)的是氕，氚比荷最小，則軌道半徑最大，a對應(yīng)的是氚，故D錯誤
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)qU=$\frac{1}{2}$mv²可求出速度，知道速度與比荷有關(guān)，以及知道根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可求出軌道半徑與比荷有關(guān)．