【題目】如圖,光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌間距為L,左側(cè)接一阻值為R的電阻。矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)軌上ac段和bd段單位長度的電阻為r0,導(dǎo)軌其余部分電阻不計,且ac=bd=x1。一質(zhì)量為m,電阻不計的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。金屬棒受到一個水平拉力作用,從磁場的左邊界由靜止開始作勻加速直線運動,加速度大小為a。棒運動到cd處撤去外力,棒在運動到磁場右邊界ef處恰好靜止。求:
(1)金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨位移x(相對b點)的表達式;
(2)試求撤去外力后在區(qū)域cdfe內(nèi)切割磁感線時棒的速度v隨位移x(相對d點)的變化規(guī)律以及df的長度x2應(yīng)滿足什么條件。
(3)金屬棒在整個運動過程中電阻R的最大電流值和最小值。
【答案】(1)(2); (3);
【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得:
根據(jù)速度位移公式得:
聯(lián)立解得:
(2)根據(jù)速度位移公式得:
解得:
又回路中的總電阻:
根據(jù)動量定理得:
又
聯(lián)立解得:
當時,則有:
解得:
(3)在df段:速度減小,感應(yīng)電動勢減小且回路總電阻恒定,所以感應(yīng)電流減小,當速度減為零時,感應(yīng)電流也為零,即電流最小值為零;或當t=0時電流最小值為零;
在bd段:
最大電流值討論: ①當滿足,即: ,且(在bd段內(nèi)能達到最大電流),
②當時,導(dǎo)體棒加速運動到cd處,
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【題目】如圖所示,欲使在粗糙斜面上勻速下滑的木塊A停下,可采用的方法是
A. 增大斜面的傾角
B. 減少木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)
C. 對木塊A施加一個垂直于斜面向下的力
D. 在木塊A上再疊放一個重物
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【題目】下列四幅圖的有關(guān)說法中正確的是
A. 圖(l)中的α粒子散射實驗說明了原子核是由質(zhì)子與中子組成
B. 圖(2)中若改用綠光照射,驗電器金屬箱一定不會張開
C. 圖(3)一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),最多能輻射6種不同頻率的光子
D. 圖(4)若原子核C、B能結(jié)合成A時會有質(zhì)量虧損,要釋放能量
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【題目】學(xué)過電和磁的相關(guān)知識后,老師和同學(xué)共同設(shè)計了如下探究實驗。如圖,在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極,內(nèi)壁沿邊緣放一個圓環(huán)形電極。兩電極分別與電池組的正負極相連,并在兩極間接有標準數(shù)字萬用表(型號UT58E),萬用表調(diào)至直流電壓檔。然后進行如下實驗操作:
①在玻璃皿中放入硫酸銅溶液,發(fā)現(xiàn)溶液旋轉(zhuǎn),此時電壓表的示數(shù)為5.20V;
②將圖中的磁鐵撤去后,發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)變?yōu)?/span>5.30V;
③將硫酸銅溶液換成蒸餾水重復(fù)①②兩步驟,發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)始終為5.99V.
關(guān)于上述實驗的分析合理的是( )
A. 電池組的電動勢為5.30V
B. 因硫酸銅溶液旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的電動勢約為0.10V
C. 步驟②中電壓相比步驟①變大主要是因為溶液電阻變小了
D. 步驟③中也能觀察到蒸餾水的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
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【題目】據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場約束帶電粒子運動,使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)。如圖所示,環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為,外半徑為,被束縛的帶電粒子的比荷為k,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度,速度大小為v。中空區(qū)域中的帶電粒子都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為的區(qū)域內(nèi),則環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小可能是()
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,傾角為的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧,M點固定一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球Q,整個裝置處于在場強大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中,F(xiàn)把一個帶電量為+q的小球P從N點由靜止釋放,釋放后P沿著斜面向下運動。N點與彈簧的上端和M的距離均為。P、Q以及彈簧的軸線ab與斜面平行。兩小球均可視為質(zhì)點和點電荷,彈簧的勁度系數(shù)為,靜電力常量為k,則
A. 小球P返回時,不可能撞到小球Q
B. 小球P在N點的加速度大小為
C. 小球P沿著斜面向下運動過程中,其電勢能一定減少
D. 當彈簧的壓縮量為時,小球P的速度最大
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【題目】如圖為一透明材料制成的半球形物體,將半球形物體豎直地固定在水平面EF上,且AB⊥FE,O點為半球形物體的圓心,虛線為平行于EF的半徑,現(xiàn)有一細光束由半球形物體的右側(cè)面斜射到球心O處,光束與的夾角θ=30°,該光束經(jīng)半球形物體色散后,在水平面的EB間形成一彩色光帶,經(jīng)分析可知光帶中各種色光的折射率介于之間,已知半球體的半徑為10cm, ,求:
①水平面上的光帶寬度為多少?
②現(xiàn)將細光束繞O點逆時針轉(zhuǎn)動,當θ為多少度時水平面上的光帶剛好完全消失?
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【題目】如圖所示,MN下方有水平向右的勻強電場。半徑為R,內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi),直徑AB垂直于水平虛線MN,圓心O在MN上,一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點的帶正電,電荷量為q的小球從半圓管的A 點由靜止開始滑入管內(nèi),小球從B點穿出后,始終在電場中運動,C點(圖中未畫出)為小球在電場內(nèi)水平向左運動位移最大時的位置。已知重力加速度為g,小球離開絕緣半圓管后的加速度大小為。則下列說法正確的是
A. 小球從B點運動到C點過程中做的是勻變速曲線運動
B. 勻強電場的場強E為
C. 小球在管道內(nèi)運動到B點時加速度大小為
D. 小球從B點運動到C點的水平方向位移為
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【題目】如圖所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運動,則下列說法正確的是
A. 太陽對各小行星的引力可能不相同
B. 各小行星繞太陽運動的周期均大于一年
C. 小行星帶內(nèi)各小行星的向心加速度值小于外側(cè)小行星的向心加速度值
D. 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值
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