Question

16．如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B=1.0×10^-7T，在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E=1.0×10^-7N/C，一質(zhì)量為m=1.0×10^-15kg、電量為1.0×10^-7C的粒子（不計重力）從y軸上方的P點沿著x軸正方向射出，正好垂直進入勻強電場中，當?shù)诙�次進入電場時，到達X軸的Q點，Q點與O點的距離為L=3米，求：
（1）此粒子帶何種電荷
（2）射出時的速度v為多大？
（2）此粒子從P到Q運動的總路程s為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則可明確粒子的電性；
（2）粒子在磁場中做圓周運動，轉(zhuǎn)動半周后到達電場先減速再反向加速，以大小不變的速度反向進入磁場，再次偏轉(zhuǎn)；由題意可知半徑大小，由洛侖茲力充當向心力可求得粒子的速度；
（3）明確粒子的運動過程，知道粒子的總路程包括電場中的路程和磁場中的路程．

解答 解：（1）粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶負電荷
（2）帶電粒子在磁場和電場中的運動軌跡如圖所示，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，半徑為r，
則$r=\frac{L}{3}=1m$…①
由$qVB=m\frac{V^2}{r}$可得：
$r=\frac{mV}{qB}$…②
綜合①②可得：V=10m/s  
（2）粒子從m點進入電場，豎直向下做勻減速直線運動，
到達n點，然后返回做勻加速直線運動，設加速度為a，設m點到n點的距離為S₁，
則${S_1}=\frac{V^2}{2a}$…．③
$a=\frac{qE}{m}$…..④
 綜合③④可得，S₁=5m   
粒子運動的總路程：
S=$\frac{3πr}{2}+2{s}_{1}$
代入數(shù)據(jù)解得：
S=14.7m；
答：（1）此粒子帶負電荷
（2）射出時的速度v為10m/s；
（2）此粒子從P到Q運動的總路程s為14.7m．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動；此類問題的關(guān)鍵在于明確圓心和半徑，注意要根據(jù)題意找出合理的運動過程，從而得出正確的結(jié)論；明確洛倫茲力充當向心力的應用，知道在電場中做類平拋運動的運動的合成與分解的應用．