Question

某機(jī)動(dòng)車沿平直公路從A處出發(fā)，經(jīng)B處到達(dá)C處．已知公路在AB段對(duì)該種機(jī)動(dòng)車的最大限速為40m/s，公路在BC段對(duì)該種機(jī)動(dòng)車的最大限速為20m/s，AB路段長(zhǎng)260m，BC路段長(zhǎng)2000m．若該種機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為4m/s²，制動(dòng)加速度為8m/s²，要求該機(jī)動(dòng)車由靜止開始盡快進(jìn)入BC路段，求機(jī)動(dòng)車在AB路段行駛所用的最短時(shí)間．

Answer 1

解：該車在AB段先加速后減速，假設(shè)加速的最大速度能達(dá)到40m/s，則在AB段發(fā)生的位移為：==275m＞260m，說明加速的最大速度一定比40m/s要�。�
所以，設(shè)在AB段的最大速度為v，則有：s=+
代入數(shù)據(jù)：
解得：v=36m/s
則加速時(shí)間：t₁===9s，減速時(shí)間：t₂===2s
最短時(shí)間為：t=t₁+t₂=11s
答：機(jī)動(dòng)車在AB路段行駛所用的最短時(shí)間為11s．
分析：在AB段先勻加速再勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，首先要判斷，加速的最大速度能不能達(dá)到40m/s，如不能則求出實(shí)際的最大速度，再運(yùn)用速度公式分別求出加速時(shí)間和減速時(shí)間，這兩個(gè)時(shí)間之和即為在AB段運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)動(dòng)的多過程問題，對(duì)運(yùn)動(dòng)過程要能分析清楚，并能熟練的運(yùn)用速度與位移的關(guān)系公式、速度公式來求解問題．