Question

1．如圖所示，在固定的光滑水平桿上，質(zhì)量為m的物體P用細(xì)線跨過光滑的滑輪OO′連接質(zhì)量為2m的物體Q，用手托住Q使整個(gè)系統(tǒng)靜止，此時(shí)輕繩剛好拉直，且AO=L，OB=h，AB＜BO'，重力加速度為g；釋放Q，讓二者開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 （　�。�

• A． P物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O′的過程中，P、Q速度都在增大
• B． 在P物體從A滑到B的過程中，P的機(jī)械能增加、Q的機(jī)械能減小
• C． P運(yùn)動(dòng)的最大速度為$\sqrt{g（L-h）}$
• D． 當(dāng)物體P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，物體Q減少的機(jī)械能為2mg（L-h）

Answer 1

分析 釋放Q后，P、Q沿細(xì)線方向的分速度大小相等，運(yùn)用速度的分解法得到兩個(gè)物體的速度關(guān)系，從而比較速度的大小關(guān)系．根據(jù)繩子拉力做功情況，由功能關(guān)系分析P、Q機(jī)械能的變化情況．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求P運(yùn)動(dòng)的最大速度．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒分析當(dāng)物體P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)物體Q減少的機(jī)械能．

解答 解：A、P物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的過程中，細(xì)線的拉力對(duì)物體P做正功，其速度增大．Q的速度先增大后減小．P物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O′的過程中，細(xì)線的拉力對(duì)物體P做負(fù)功，其速度減小，Q的速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤．
B、在P物體從A滑到B的過程中，細(xì)線的拉力對(duì)物體做正功，則P的機(jī)械能增加．細(xì)線的拉力對(duì)Q做負(fù)功，則Q的機(jī)械能減小，故B正確．
C、P物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大，設(shè)為v，此時(shí)Q的速度為0．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得
   2mg（L-h）=$\frac{1}{2}$mv²，得 v=2$\sqrt{g（L-h）}$．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)物體P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，物體Q的高度下降了L-h，動(dòng)能變化量為零，則減少的機(jī)械能等于減少的重力勢(shì)能，為2mg（L-h）．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于連接體問題，要抓住兩個(gè)物體沿細(xì)線方向的分速度大小相等，找出兩者速度關(guān)系．要知道P物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)Q的速度為零．要注意對(duì)于系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，但對(duì)單個(gè)物體機(jī)械能并不守恒．