(2011?杭州一模)某電視臺娛樂節(jié)目,要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后,落在水平傳送帶上,已知平臺與傳送帶高度差H=1.8m,水池寬度S1=1.2m,傳送帶AB間的距離L0=20.85m,由于傳送帶足夠粗糙,假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止,經(jīng)過一個(gè)△t=0.5s反應(yīng)時(shí)間后,立刻以a=2m/s2,方向向右的加速度跑至傳送帶最右端.
(1)若傳送帶靜止,選手以v0=3m/s水平速度從平臺躍出,求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間.
(2)若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動,選手若耍能到達(dá)傳送帶右端,則從高臺上躍出的水平速度V1至少多大?
分析:(1)從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間經(jīng)歷兩個(gè)過程:平拋運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動.平拋運(yùn)動的時(shí)間可以通過豎直方向去求,因?yàn)槠綊佭\(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,求出水平位移,然后再求出勻加速運(yùn)動的位移以及時(shí)間.
(2)選手平拋運(yùn)動到傳送帶上后,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)跟傳送帶一起向左做勻速,然后以2m/s2的加速度向左做勻減速直線運(yùn)動到0,如果在這段時(shí)間內(nèi)未掉入水中,則不會調(diào)入水中,以后向右做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動.
解答:解:(1)平拋運(yùn)動過程有:
H=
1
2
gt12

t1=
2H
g
=0.6s

選手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m
則勻加速運(yùn)動的位移s2=L0+s0-s1=
1
2
at22

解得 t2=4.5s   
所以總時(shí)間:t=t1+t2+△t=5.6s
(2)設(shè)水平躍出速度v1,落到傳送帶0.5s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左位移大小s1=u△t=0.5m
 然后向左減速至速度為零,向左發(fā)生位移   s2=
v2
2a
=0.25m
不從傳送帶上掉下,平拋水平位移  s≥S0+s1+s2=1.2+0.5+0.25m=1.95m
所以v1
s
t1
=3.25m/s
最小速度為3.25m/s   
答:(1)若傳送帶靜止,選手以v0=3m/s水平速度從平臺躍出,從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間為5.6s.
(2)若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動,選手若耍能到達(dá)傳送帶右端,則從高臺上躍出的水平速度V1至少為3.25m/s.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵分析出選手的運(yùn)動情況,然后根據(jù)平拋運(yùn)動和運(yùn)動學(xué)公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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大于
大于
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等于
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