Question

16．如圖所示，豎直放置的兩個平行帶電金屬板M、N間存在恒定的勻強(qiáng)電場．在電場中等高處有A、B兩個重力相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能打到右極板上的同一位置P，則A、B小球所帶電量之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 兩小球在勻強(qiáng)電場中受到電場力和重力作用，都做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解法可知：兩小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動，由題分析可知，小球下落高度相同，運(yùn)動時間相同．兩小球水平方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，水平位移x_P=2x_B，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式研究電量之比．

解答 解：兩小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動，由題分析可知，小球下落高度相同，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知它們運(yùn)動的時間相同．  
小球在水平方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，水平位移x_A=2x_B，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$，則A、B的電荷量之比q_A：q_B=x_A：x_B=2：1．
故選：B．

點評 本題電荷在復(fù)合場中運(yùn)動，采用運(yùn)動的分解與合成的方法研究，是常用的方法．兩個分運(yùn)動的性質(zhì)可結(jié)合受力情況和初速度分析．