Question

17．如圖所示，三根通電長直導(dǎo)線P、Q、R互相平行，垂直紙面放置，其間距均為a，電流強(qiáng)度均為I，方向垂直紙面向里（已知電流為I的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中，距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$，其中k為常數(shù)）．某時(shí)刻有一電子（質(zhì)量為m、電量為e）正好經(jīng)過原點(diǎn)O，速度大小為v，方向沿y軸正方向，則電子此時(shí)所受磁場力為（　�。�

• A． 方向垂直紙面向里，大小為$\frac{\sqrt{3}evkI}{3a}$
• B． 方向指向x軸正方向，大小為$\frac{\sqrt{3}evkI}{3a}$
• C． 方向垂直紙面向里，大小為$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$
• D． 方向指向x軸正方向，大小為$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$

Answer 1

分析 根據(jù)安培定則判斷出三根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場方向，根據(jù)磁場的疊加得出合磁場的方向，最終根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向，根據(jù)F=qvB求出洛倫茲力的大�。�

解答 解：P、Q兩根導(dǎo)線距離0點(diǎn)的距離相等，根據(jù)安培定則，在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向相反，大小相等，合場強(qiáng)為零，所以合場強(qiáng)等于R在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，根據(jù)安培定則，方向沿x軸負(fù)方向，R_O=$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，磁感線強(qiáng)度的大小B=$\frac{kI}{r}$=$\frac{2kI}{\sqrt{3}a}$=$\frac{2\sqrt{3}kI}{3a}$，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向垂直紙面向里，大小F=evB=$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握安培定則判斷電流周圍的磁場方向，運(yùn)用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意判斷負(fù)電荷受力時(shí)，四指指向運(yùn)動(dòng)的反方向．