Question

12．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間的平方t²的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 加速度為1m/s²
• B． 前2s的位移是2m
• C． 第2s內(nèi)的平均速度為2m/s
• D． 1s末的速度是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象得出位移時(shí)間關(guān)系式為：x=t²，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$t²，知物體的初速度為0，加速度為 a=2m/s²．且加速度恒定不變，故A錯(cuò)誤．
B、0～2 s內(nèi)的位移為：x=t²=2²m=4m，故B錯(cuò)誤．
C、物體第3s內(nèi)的位移為：x₂=2²-1²=3m，平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{3}{1}$=3m/s．故C錯(cuò)誤；
D、1s末的速度為：v=at=2×1=2m/s，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，通過比對(duì)的方法求出加速度，能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解相關(guān)量．