Question

11．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d=8.475mm．
（3）滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，測出△t₁、△t₂、d、滑塊質(zhì)量M和 兩光電門間距離L，即可驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fractjjdhdt{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracbhxjzxv{△{t}_{1}}$）²，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（4）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出表達(dá)式．

解答 解：（2）由圖示可知，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×47.5mm=0.475mm，所以最終讀數(shù)為：8mm+0.475mm=8.475mm．
（4）光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
v_B=$\frachv7vf1b{△{t}_{2}}$，v_A=$\fracbj5dd3n{△{t}_{1}}$，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v_B²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_A²=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracrzt7jzp{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracvbjbbpl{△{t}_{1}}$）²，
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
如果系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即：mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracjzhd5zf{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracbxdtt9l{△{t}_{1}}$）²；
故答案為：（2）8.475；（4）mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frachjbh91f{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac3vrznnf{△{t}_{1}}$）²．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、求機(jī)械能守恒的表達(dá)式；解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法．了解光電門測量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．