Question

3．在鏈球運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員使鏈球高速旋轉(zhuǎn)，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．然后突然松手，由于慣性，鏈球向遠(yuǎn)處飛去．鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，鏈球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的離地高度為h．設(shè)圓心在地面的投影點(diǎn)為O，鏈球的落地點(diǎn)為P，O、P兩點(diǎn)的距離即為運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．若運(yùn)動(dòng)員某次擲鏈球的成績(jī)?yōu)長(zhǎng)，空氣阻力忽略不計(jì)，則鏈球從運(yùn)動(dòng)員手中脫開(kāi)時(shí)的速度v為（　　）

• A． L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． R$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}-{R}^{2}）}$
• D． $\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}+{R}^{2}）}$

Answer 1

分析 鏈球出手后豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度求出飛行的時(shí)間．水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系求出水平位移的大小，再由時(shí)間和水平位移求初速度．

解答 解：鏈球出手后豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地時(shí)間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向位移如圖所示，鏈球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移 AP=$\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}$
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，鏈球出手時(shí)的速度 v=$\frac{AP}{t}$=$\sqrt{\frac{g}{2h}（{L}^{2}-{R}^{2}）}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要有空間想象能力，運(yùn)用幾何知識(shí)求水平位移是關(guān)鍵．