Question

【題目】長(zhǎng)為L的電容器水平放置，其中有豎直向下的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，垂直紙面的未知磁場(chǎng)B1。半徑為R的圓形磁場(chǎng)與電容器右側(cè)邊緣相切于B點(diǎn)，O為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，圓形磁場(chǎng)右側(cè)有一豎直放置的熒光屏。且A，B，O在同一水平線(xiàn)上。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)），以初速度為v從A點(diǎn)水平射入電容器中，并從B點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，最后打在熒光屏上某點(diǎn)P(圖中沒(méi)畫(huà)出)。不考慮邊緣效應(yīng)。求:

（1） B1的大小和方向

（2）粒子從A點(diǎn)到離開(kāi)圓形磁場(chǎng)的總時(shí)間

（3）P點(diǎn)距AO的距離

Answer 1

【答案】(1) ，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。（2） （3）

【解析】（1）由題意可知，在電容器中帶電粒子做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則：

可得：

由左手定則可知：磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；

（2）粒子在電容器中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則： ，可知：

在圓形磁場(chǎng)中，由： ，則： ，代入整理可以得到：

對(duì)應(yīng)的圓心角為： ，又由，且，可得：

所以： ；

（3）如圖所示：

由幾何關(guān)系可得： 。