Question

【題目】如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖，滑梯的斜面段長(zhǎng)度L＝5.0m，傾角θ＝37°，水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在滑梯軌道上。已知小朋友質(zhì)量為m＝20kg，小朋友與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)小朋友沿滑梯斜面段下滑時(shí)所受摩擦力的大��；

(2)小朋友滑到斜面底端時(shí)的速度大��；

(3)若用一拉力將小朋友拉回滑梯頂端，拉力方向與軌道始終平行，拉力做功的最小值是多少。

Answer 1

【答案】(1)f=48N (2)v=6m/s (3)W=1200J

【解析】(1)小孩在斜面上滑行時(shí)所受的摩擦力大小為：Ff=μmgcosθ=0.3×20×10×cos37°=48N；

(2)小孩在斜面上滑行時(shí)，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得：a1=3.6m/s2，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v2-v02=2ax可知，

小孩滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為：

(3)小孩在水平段滑行時(shí)，由動(dòng)能定理得：

可得

下滑過(guò)程：

重力做功：

拉回小朋友回頂端至少需要克服重力做功、兩端的摩擦力做功

則