Question

11．從距水平地面h=0.8m高處以v₀=3m/s的初速度水平拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物體從拋出至落地的時間t，及拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離X；
（2）物體落地時速度V的大小及V和水平地面的夾角的正切值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出平拋運(yùn)動的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平位移．
（2）根據(jù)速度時間公式求出物體落地時的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度以及速度與水平面夾角的正切值．

解答 解：（1）豎直方向上，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平位移為：
x=v₀t=3×0.4m=1.2m．
（2）物體落地時的豎直分速度為：
v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為：
$v=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{16+9}$m/s=5m/s．
速度與水平面夾角的正切值：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{4}{3}$．
答：（1）物體從拋出至落地的時間為0.4s，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離為1.2m．
（2）物體落地的速度為5m/s，速度與水平面的夾角正切值為$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．