Question

【題目】如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為L=2．5m，質(zhì)量均為=150kg，現(xiàn)有一小滑塊以速度=6m/s沖上木板A左端，已知小滑塊質(zhì)量=200kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，求應(yīng)滿足的條件。

（2）若=0．4，求滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

根據(jù)平衡條件列方程求μ1滿足的條件；應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

解：(1)滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得：

若滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，由受力分析得：

代入數(shù)據(jù)得：

(2)若μ1=0.4，則貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)；設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得

解得：

由

達(dá)到B板時(shí)速度

在A板上滑動(dòng)時(shí)間由

解得：

滑塊滑上B板時(shí)B運(yùn)動(dòng)，由

得：

速度相同時(shí)

解得：

相對(duì)位移

物塊與板B能達(dá)到共同速度：

然后一起相對(duì)靜止的一起減速：