Question

6．如圖，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)=0.5m，左端與一電阻R=4Ω相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T，方向豎直向下．一質(zhì)量為m=0.5kg、電阻為r=1Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v=5m/s勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．已知重力加速度大小為g=10m/s²，導(dǎo)軌的電阻可忽略．求：
（1）ab棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小并判斷棒ab端電勢(shì)的高低；
（2）水平外力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出ab棒產(chǎn)生打的電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流方向，從而得出a、b電勢(shì)的高低．
（2）抓住拉力等于安培力，結(jié)合安培力公式求出水平外力F的大�。�

解答 解：（1）由E=BLv得：E=2×0.5×5V=5V．
由右手定則可得，ab棒中感應(yīng)電流方向?yàn)閺腶到b，則φ_a＜φ_b．
（2）由平衡條件可得：F=F_安，
F_安=BIL，
又I=$\frac{E}{R+r}$，
解得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$\frac{4×0.25×5}{4+1}N=1N$．
答：（1）ab棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為5V，a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)．
（2）水平外力F的大小為1N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路和力學(xué)的基本綜合，掌握右手定則判斷感應(yīng)電流方向，知道外力F與安培力相等，基礎(chǔ)題．