Question

9．如圖，兩傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動(dòng)勢(shì)為E．一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好．欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{mgRtanθ}{EL}$
• B． 可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{mgRtanθ}{EL}$
• C． 所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B=$\frac{mgRsinθ}{EL}$
• D． 如果金屬棒的直徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，原來(lái)靜止的金屬棒將依然保持靜止

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線(xiàn)垂直處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則由電流方向結(jié)合左手定則可得安培力的方向，再由安培力、重力及支持力處于平衡可求得安培力的大�。�根據(jù)公式F=BIL可確定磁場(chǎng)的方向與大�。�

解答 解：A、加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，安培力方向水平向左，導(dǎo)體棒不可能處于平衡．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒受重力、支持力和水平向右的安培力，如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：mgtanθ=BIL，I=$\frac{E}{R}$，所以$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$．故B正確．
C、當(dāng)安培力方向與支持力方向垂直時(shí)，安培力最小，最小值為mgsinθ，則BIL=mgsinθ，I=$\frac{E}{R}$，所以B的最小值為$\frac{mgRsinθ}{EL}$．故C正確．
D、棒原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則可能是BIL=mg，當(dāng)棒的直徑為原來(lái)2倍時(shí)，則電阻減小原來(lái)4倍，電流變大原來(lái)4倍，安培力變?yōu)?倍，而質(zhì)量也變?yōu)樵瓉?lái)4倍．所以棒仍不動(dòng)．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 由于棒所處平衡位置，那么安培力的方向不同，導(dǎo)致安培力的大小不同，從而得出不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向．D選項(xiàng)中，當(dāng)直徑變化時(shí)，電流雖然變化，但質(zhì)量也同時(shí)變化，且變化相同，所以仍處于平衡狀態(tài)．