Question

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)人x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大��；

(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及的長(zhǎng)度．

 

Answer 1

【答案】

(1)   （2）   

【解析】

試題分析：(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，處于平衡狀態(tài)，由題設(shè)條件知：

    1分

     1分

 (2)如圖所示，

連接BC，過(guò)B作AB的垂線交x軸于．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013032708434515628025/SYS201303270844370468487220_DA.files/image008.png">，所以在中,又，故，所以, ，則為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心．

設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T(mén)，則,

且    1分

，       1分

由于∠CB=120⁰，小球從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)間為：

，        1分

又，所以,     1分

所以，     1分

即

又，      1分

所以         1分

   1分

考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：難題。在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時(shí)間的規(guī)率”。