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(2005?福建模擬)如圖所示,坐標系xOy在豎直平面內,空間有沿水平方向、垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為B.在x>0的空間內有沿x軸正方向的勻強電場,場強為E.一個帶正電荷的小球經過圖中x軸上的M點,沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運動,經過y軸上的N點進入x<0的區(qū)域內.要使小球進入x<0區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動,需在x<0區(qū)域內另加一勻強電場.若帶電小球做圓周運動通過y軸上的P點(P點未標出),重力加速度設為g,求:
(1)小球運動的速度大小;
(2)在x<0的區(qū)域內所加電場的場強大小和方向;
(3)小球從N點運動到P點所用的時間.
分析:(1)球在MN段做勻速直線運動,重力、電場力和洛倫茲力三力平衡,由平衡條件可求解小球運動的速度大;
(2)小球進入x<0區(qū)域后在豎直面內做勻速圓周運動,則電場力與重力平衡,即可求得場強大小和方向;
(3)球在磁場中做勻速圓周運動的周期是T=
2πR
v
,畫出小球運動軌跡,確定出軌跡對應的圓心角,可求出時間.
解答:解:(1)球在MN段受力如圖,因為在MN段球做勻速直線運動,所以球受到如圖所示的三個力而平衡
所以有:mgtan30°=qE 
       qvBsin30°=qE
聯立解得:mg=
3
qE;v=
2E
B
;
(2)在x<0的區(qū)域內,設所加的電場強度為E′,則由運動情況分析知:
球受的重力mg必與電場力qE′是一對平衡力,即:
qE′=mg
∴E′=
mg
q
=
3
E,E′的方向為豎直向上.
(3)球在磁場中做勻速圓周運動的周期是:T=
2πR
v

而qvB=m
v2
R

解得,T=
2
3
πE
Bg

由小球的運動軌跡得,小球在NP圓弧間經歷的時間是:t=
2
3
T=
4
3
πE
3Bg

答:(1)小球運動的速度大小是v=
2E
B

(2)在x<0的區(qū)域內所加電場的場強大小是
3
E,方向為豎直向上.
(3)小球從N點運動到P點所用的時間是
4
3
πE
3Bg
點評:本題是帶電體在復合場中運動的類型,分析受力情況和運動情況是基礎,小球做勻速圓周運動時,畫出軌跡,由幾何知識確定圓心角是求解運動時間的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)這個現象說明激光具有
波動
波動
性.
(2)通過測量相鄰光點的距離可算出激光的波長,據資料介紹,如果雙縫的縫間距離為a,雙縫到感光片的距離為L,感光片上相鄰兩光點間的距離為b,則激光的波長λ=
abL
.該同學測得L=1.0000m、縫間距a=0.220mm,用帶十分度游標的卡尺測感光片上的點的距離時,尺與點的中心位置如圖乙所示.
圖乙圖中第1到第4個光點的距離是
8.5
8.5
 mm.實驗中激光的波長λ=
6.2×10-7
6.2×10-7
 m.(保留兩位有效數字)
(3)如果實驗時將紅激光換成藍激光,屏上相鄰兩光點間的距離將
變小
變小

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(1)測電阻的方法有多種,現在有一只標有“220V,100W”燈泡,它正常工作時的電阻為
484
484
Ω.若用多用電表中歐姆擋來測量這只燈泡的電阻,則測出的電阻應
小于
小于
燈泡正常工作時電阻(填“大于”“等于”“小于”).這是因為
燈泡電阻隨溫度變化而變化,溫度越高電阻越大
燈泡電阻隨溫度變化而變化,溫度越高電阻越大

(2)請您用下列器材設計一個實驗,測定燈泡正常工作時的電阻值.
A.220V交流電源          
B.單刀雙擲開關一只
C.電阻箱一只(0~999Ω  額定電流1A)
D.交流電表一只(0~0.6A)
E.導線若干
①請在方框內畫出電路原理圖
②寫出簡單實驗步驟.

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