精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣半球槽的半徑為R,處在水平向右的勻強電場中,一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下,滑到最低位置B時,球?qū)壍赖膲毫?mg.求:
(1)小球受到電場力的大小和方向;
(2)帶電小球在滑動過程中的最大速度.
分析:(1)設(shè)小球運動到最底位置B時速度為v,小球從A處沿槽滑到最底位置B的過程中,根據(jù)動能定理結(jié)合向心力公式聯(lián)立方程即可求解;
(2)小球在滑動過程中最大速度的條件:是小球沿軌道運動過程某位置時切向合力為零,設(shè)此時小球和圓心間的連線與豎直方向的夾角為θ,根據(jù)幾何關(guān)系及動能定理即可求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)小球運動到最底位置B時速度為v,此時N-mg=
mv2
R
…①
解得:v=
gR

若不受電場力,則
mgR=
1
2
mv′2

解得:v′=
2gR

因為v′>v
所以此過程中電場力做負(fù)功,電場力方向水平向右
設(shè)電場力大小為F,由題意,小球從A處沿槽滑到最底位置B的過程中,根據(jù)動能定理得:
mgR-FR=
1
2
mv2-0
…②
由①、②兩式得:F=
1
2
mg
…③,方向水平向右
(2)小球在滑動過程中最大速度的條件:是小球沿軌道運動過程某位置時切向合力為零,設(shè)此時小球和圓心間的連線與豎直方向的夾角為θ,如圖
mgsinθ=Fcosθ…④
由④得:tanθ=
1
2

小球由A處到最大速度位置得過程中mgR-cosθ-
1
2
mgR(1-sinθ)=
1
2
m
v
2
m
-0

得:vm=
Rg(
5
-1)

答:(1)小球受到電場力的大小為
1
2
mg
,方向水平向右;
(2)帶電小球在滑動過程中的最大速度.
點評:本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用,要注意電場力方向的判斷,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點B時,對管壁恰好無壓力.求:
(1)固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大。
(2)若把O處固定的點電荷拿走,加上一個豎直向下場強為E的勻強電場,帶電小球仍從A點由靜止釋放,下滑到最低點B時,小球?qū)Νh(huán)的壓力多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖所示,線圈abcd的面積是0.05m2,共100匝;線圈總電阻r=1Ω,外接電阻R=9Ω,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=
1π
T,線圈以角速度ω=100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動.
①若線圈經(jīng)圖示位置時開始計時,寫出線圈中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式.
②求通過電阻R的電流有效值.
(2)如圖所示,半徑為R的絕緣光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),勻強磁場垂直軌道所在的平面,在半圓弧的最低點C接有壓力傳感器.質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從軌道邊緣的A處由靜止釋放.從傳感器傳來的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),小球第一次通過C點時對軌道底部的壓力恰好為零.重力加速度為g.求勻強磁場的磁感應(yīng)強度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧,有電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O處.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán),在水平恒力F0作用下從C點由靜止開始運動,到B點時撤去外力,小環(huán)繼續(xù)運動,發(fā)現(xiàn)剛好能到達絕緣軌道上與圓心等高的M點,已知CB間距為
43
R
.求:
(1)小環(huán)從C運動到M過程中,點電荷Q的電場對它做的功;
(2)若水平恒力大小改為2F0,則小環(huán)在能達到的最高點時的速度大;
(3)水平恒力為多大時,小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R,OA為水平半徑,BC為豎直直徑.一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下,進入與C點相切的粗糙水平絕緣滑道CM上,在水平滑道上有一輕彈簧,其一端固定在豎直墻上,另一端恰位于滑道的末端C點,此時彈簧處于自然狀態(tài).物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為EP,物塊被彈簧反彈后恰能通過B點.己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ,直徑BC右側(cè)所處的空間(包括BC邊界)有豎直向上的勻強電場,且電場力為重力的一半.求:
(1)彈簧的最大壓縮量d;
(2)物塊從A處開始下滑時的初速度v0

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科目:高中物理 來源:2015屆浙江省高二上學(xué)期期中物理試卷(實驗班)(解析版) 題型:計算題

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(1) 彈簧的最大壓縮量d;

(2) 物塊從A處開始下滑時的初速度v0

 

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