Question

6．如圖所示，在光滑的水平面上，分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a（a＜L）的單匝閉合正方形線圈甲和乙，分別用相同材料不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制而成（甲為細(xì)導(dǎo)線），將線圈置于光滑水平面上且位于磁場(chǎng)的左邊界，并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲線圈剛好能滑離磁場(chǎng)，則（　　）

• A． 兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流的大小和方向均相同
• B． 兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過導(dǎo)線橫截面積電量相同
• C． 乙線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)
• D． 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量一定不相等

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合電阻定律求解加速度大小，分析線框的運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)感應(yīng)電荷量公式分析電荷量大��；根據(jù)動(dòng)能定理分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AC、設(shè)任一線圈的橫面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密．則電阻R=${ρ}_{電}•\frac{4a}{S}$；
線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=$\frac{Bav}{R}$，所受的安培力大小為 F=BIa=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，加速度大小為 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$=$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}}$，可知a與S無關(guān)，所以兩個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，任意時(shí)刻加速度相同，速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，粗導(dǎo)線的電阻小、電流大；同理離開磁場(chǎng)的過程任意時(shí)刻的加速度也相同，運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以甲線圈剛好能滑離磁場(chǎng)，乙線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)，故A錯(cuò)誤、C正確．
B、根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=It=$\frac{△Φ}{R}=\frac{B{a}^{2}}{R}$，粗導(dǎo)線的電阻小、所以通過的電荷量大，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量等于動(dòng)能的變化，即Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于初速度相等、質(zhì)量不同，所以產(chǎn)生的熱量不同，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：
一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；
另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．