Question

1．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． C物體的向心加速度最大
• B． B物體的靜摩擦力最小
• C． 若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)
• D． 若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答 解：A、由于A、B、C三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=2R，由a=ω²r知，C物體的向心加速度最大，故A正確．
B、三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合力提供向心力．對(duì)其中任意一個(gè)物體受力分析，如圖

由于支持力與重力平衡，則由靜摩擦力提供向心力，有f=mω²r，由向心力公式F_向=mω²r，得三物體所受的靜摩擦力分別為：
  F_a=（2m）ω²R=2mω²R
  F_b=mω²R=mω²R
  F_c=mω²（2R）=2mω²R
可知，B需要的向心力最小，故B受到的摩擦力最�。�故B正確．
CD、當(dāng)ω變大時(shí)，物體所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始滑動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力與B所需的向心力保持2：1關(guān)系．由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等，都比A小，所以C先滑動(dòng)，A和B后同時(shí)滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析．要知道物體在圓盤(pán)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力．