Question

18．在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示．已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓頻率是50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其中第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒有畫出．則由圖中數(shù)據(jù)可求得該物體的加速度為0.74m/s²，第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離約為4.36cm．（小數(shù)點(diǎn)后保留2位）

Answer 1

分析 求解加速度時(shí)首先想到的應(yīng)該是逐差法，但是只有兩組數(shù)據(jù)，所以要找兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推論x_m-x_n=（m-n）at²可提供這兩組數(shù)據(jù)與加速度的關(guān)系，應(yīng)用這個(gè)推論即可．
第2、3兩點(diǎn)間的距離對(duì)應(yīng)的應(yīng)該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關(guān)系，x₂-x₁=at²提供了這個(gè)關(guān)系．

解答 解：設(shè)1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因?yàn)橹芷跒門=0.02s，且每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以每兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s；
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²代入數(shù)據(jù)得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離即為x₂，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²代入數(shù)據(jù)得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m；
即為：4.36cm．
故答案為：0.74；4.36．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．