Question

15．如圖1所示，面積為0.05m²的100匝導(dǎo)體線圈與5.0Ω的電阻連接成閉合回路，線圈的總電阻也為5.0Ω，圓環(huán)處于垂直紙面向里的磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向．求：

（1）線圈中感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流，再根據(jù)楞次定律，判定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)P=I²R求解電阻R消耗的電功率．

解答 解：（1）根據(jù)圖2，有：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.6}{0.3}$=2T/s
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
E=nS$\frac{△B}{△t}$=100×0.05×2=10V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{R+R}$=$\frac{10}{5+5}$=1A
前0.3s內(nèi)，向里穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向順時(shí)針；
后0.3s內(nèi)，向外穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向順時(shí)針．
（2）電阻R消耗的電功率為：P=I²R=1²×5=5W
答：（1）線圈中感應(yīng)電流的大小1A，方向順時(shí)針；
（2）電阻R消耗的電功率為5W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律，然后法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，注意純電阻電路電功等于電熱，注意運(yùn)用楞次定律的四步曲：1、穿過線圈的原磁場(chǎng)方向；2、穿過線圈的磁通量如何變化；3、感應(yīng)磁場(chǎng)阻礙原磁通量的變化；4、由右手螺旋定則來確定感應(yīng)電流的方向．