Question

7．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿受到水平向左、垂直于桿的恒力F作用，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．對(duì)于此過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 桿的速度最大值為$\frac{F（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$
• B． 流過(guò)電阻R的電量為$\frac{BdL}{R}$
• C． 恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量
• D． 安倍力做功的絕對(duì)值等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

分析 當(dāng)桿子所受的合力為零時(shí)速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出最大速度．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過(guò)電阻的電量．根據(jù)動(dòng)能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動(dòng)能的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時(shí)作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大速度為v，此時(shí)桿所受的安培力為F_安=$\frac{{B}^{2}yopwvr6^{2}v}{R+r}$，桿受力平衡，故F-μmg-F_安=0，所以可得v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}scurxew^{2}}$ $\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故A錯(cuò)誤．
B、流過(guò)電阻R的電荷量為q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLd}{R+r}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理知，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數(shù)和等于桿動(dòng)能的變化量，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)功能關(guān)系知，安倍力做功的絕對(duì)值等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了法拉第電磁感應(yīng)定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小公式E=BLv，應(yīng)用時(shí)要注意金屬棒的切割磁感線(xiàn)的長(zhǎng)度是d，不是L．