Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左管上端封閉，封口處有一段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了兩部分理想氣體。開始時(shí)，三段水銀柱長均為10cm，A氣柱長為20cm，B氣柱長為10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分，環(huán)境溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)。

(1)求水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)；

(2)保持環(huán)境溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使水銀柱2在豎直管中的水銀剛好全部壓入水平管中，求注入右管中水銀柱的長度。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 35cm

【解析】

(1)根據(jù)力的平衡可知，A中氣體的壓強(qiáng)

設(shè)玻璃管封U對(duì)水銀柱1的壓強(qiáng)為，則根據(jù)力的平衡有

解得

，

根據(jù)牛頓第三定律可知，水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)大小為。

(2)對(duì)A部分氣體進(jìn)行研究，設(shè)當(dāng)水銀柱2剛好全部被壓入水平管中時(shí)，壓強(qiáng)為，則根據(jù)玻意耳定律有

其中，解得

設(shè)需要注入的水銀柱長為，則

解得

即需要注入右管中水銀柱的長度為35cm。