Question

20．一快艇要從岸邊某處到達(dá)河中離岸100m遠(yuǎn)的浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設(shè)行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則（　　）

• A． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線
• B． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線
• C． 最快到達(dá)浮標(biāo)處所用時(shí)間為20 s
• D． 最快到達(dá)浮標(biāo)處通過的位移為100 m

Answer 1

分析 快艇參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即以靜水中速度的運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，則運(yùn)行的時(shí)間最短．

解答 解：A、兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤．
    C、靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．由圖可知，在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=$\frac{1}{2}$at²得，t=20s．故C正確．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移s=$\sqrt{{x}^{2}+5jvbrhp^{2}}$=20$\sqrt{34}$m．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握做曲線的運(yùn)動(dòng)的條件，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間最短．