Question

11．如圖所示，A、B兩物體相距s=11m，物體A以v_A=4m/s的速度向右勻速運動．而物體B此時的速度v_B=14m/s，在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度大小為a=2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時間為15s．

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出B速度減為零的時間，判斷B停止時，A是否追上，若未追上，結合位移關系求出繼續(xù)追及的時間，從而得出追及的總時間．

解答 解：B速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{14}{2}s=7s$，
此時B的位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{14}{2}×7m=49m$，A的位移x_A=v_At₁=4×7m=28m，
因為x_A＜x_B+s，可知B停止時，甲還未追上乙，則還需追及的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+s-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{49+11-28}{4}s$=8s，
物體A追上物體B所用的時間t=t₁+t₂=7+8s=15s．
故答案為：15s．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，注意B速度減為零后不再運動．