Question

1．如圖所示．兩個質(zhì)量相同的小球A和B．甲圖中兩球間用不可伸長的細繩連接．然后用細繩懸掛起來，剪斷懸掛線OA的瞬間．A球和B球的加速度分別是多少？

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和連繩間的拉力及彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，繩上的拉力突變，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：設兩球質(zhì)量為m．
在甲圖中，通過細繩相連，剪斷瞬間，繩子上的拉力發(fā)生突變，AB兩球做自由落體運動，故加速度a_A=a_B=g
在乙圖中，懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F=mg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為2mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)=mg，根據(jù)牛頓第二定律：
    對A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
    對B：F-mg=ma_B，F(xiàn)=mg，得a_B=0
答：在甲圖中A球和B球的加速度分別g和g
在乙圖中A球和B球的加速度分別為2g和0

點評 本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒有來得及變化．