Question

2．如圖所示，NM是水平桌面，PM是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的頂端由靜止滑下，光電門1、2記錄遮光時間分別為△t₁和△t₂．（重力加速度為g）
（1）若用此裝置測量滑塊運動的加速度，需測量的物理量有兩光電門間的距離L；遮光條的寬度d，測量的加速度的表達式為$\frac{{{（\fracxolroep{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracljpgd9k{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$；
（2）若用此裝置驗證牛頓第二定律，且認為滑塊A受到外力的合力等于B重物的重力，除平衡摩擦力外，還必須滿足M＞＞m；
（3）若木板PM水平放置在桌面上，用此裝置測量滑塊與木板間的摩擦因數(shù)，則動摩擦因數(shù)的表達式為$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\frackx4yw4s{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fraczwcyp4p{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$（可用（1）中測量的物理量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1、2的瞬時速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度．
為了認為A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量．
根據(jù)牛頓第二定律知動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1的瞬時速度為v₁=$\fracnp94saj{{△t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過光電門2的瞬時速度為v₂=$\fracxcaxj9x{{△t}_{2}}$，
根據(jù)位移速度公式：v₂²-v₁²=2aL
得：a=$\frac{{{（\fract4nsf8i{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracxo972cw{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$
由表達式可以看出還需要測量出兩光電門間的距離L，遮光條的寬度d；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：a=$\frac{mg}{m+M}$，則繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
所以除平衡摩擦力外，還必須滿足M＞＞m．
（3）根據(jù)牛頓運動定律知a=$\frac{mg-μMg}{m+M}$
解得：μ=$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\fracfeolox4{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracrt4gsa3{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$
故答案為：（1）兩光電門間的距離L；遮光條的寬度d；$\frac{{{（\fracsgghuav{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracomnp99y{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$
（2）M＞＞m；
（3）$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\fracc6jnmiq{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracttlex74{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$

點評 解決本題的關鍵知道驗證牛頓第二定律實驗中的兩個認為：1、認為繩子的拉力等于滑塊的合力，（前提需平衡摩擦力），2、認為重物的拉力等于繩子的拉力，（前提是重物的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量）．注意受力分析結(jié)合牛頓第二定律列式求解．