Question

【題目】北京時間2016年5月14日，國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽上海站的比賽在上海體育場拉開帷幕，在男子4×100米接力的比賽中，謝震業(yè)、蘇炳添、張培萌和陳時偉組成的中國隊以38秒71的成績打破賽會紀(jì)錄奪冠．如圖所示，這是某一次接力訓(xùn)練中．已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為3m/s2 ． 乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v=10m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0=14.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長度為L=20m．求：

（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．
（2）為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時對乙發(fā)出起跑口令？
（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有：

代入數(shù)據(jù)得：

t1=2s

t2=4.67s （不符合乙加速最長時間 ，實際舍去）

此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離為：

答：此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離為6m．

（2）解：乙加速時間為：

設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時對乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有：

代入數(shù)據(jù)得：s=16.7m

答：為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端16.7m時對乙發(fā)出起跑口令

（3）解：棒在（2）過程以v=10m/s速度的運動，所以有：

答：在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是2s

【解析】（1）甲乙兩人不是從同一地點出發(fā)的，當(dāng)乙追上甲時，它們的位移關(guān)系 ，由此可以求得需要的時間，進(jìn)而求乙的位移．（2）當(dāng)兩人的速度相等時，兩車的距離為零，即處于同一位置．結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解．（3）棒經(jīng)過接力區(qū)是勻速運動，結(jié)合位移求出時間
【考點精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．