Question

【題目】一根輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪，右邊穿上質(zhì)量M=3kg的物塊A，左邊穿過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的固定細(xì)管后下端系著質(zhì)量m=1kg的小物塊B，物塊B距細(xì)管下端h=0．4m處，已知物塊B通過(guò)細(xì)管時(shí)與管內(nèi)壁間的滑動(dòng)摩擦力10N，當(dāng)繩中拉力超過(guò)18N時(shí)物塊A與繩之間就會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，且繩與A間的摩擦力恒為18N，開(kāi)始時(shí)A、B均靜止，繩處于拉直狀態(tài)，同時(shí)釋放A和B，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦，，求：

（1）剛釋放A、B時(shí)繩中的拉力；

（2）B在管中上升的高度以及B上升過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（3）若其他條件不變，增大A的質(zhì)量，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明B能否穿越細(xì)管

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）不能穿過(guò)細(xì)管

【解析】

試題分析：（1）釋放后，設(shè)繩子的拉力為T，對(duì)A：

對(duì)B：，得，

（2）B剛進(jìn)入管中時(shí)，此時(shí)B速度為：，所以：

由題意知，B作減速運(yùn)動(dòng)，A相對(duì)于繩出現(xiàn)滑動(dòng)，設(shè)繩子與A之間的摩擦力是

對(duì)B： ，

對(duì)A：，得：，，，，

（3）隨著A的質(zhì)量增大，B的加速度也增大，A、B出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，

對(duì)：

對(duì)B：

得

即A的質(zhì)量為9kg時(shí)A、B出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，故B進(jìn)入管中最大速度為

B進(jìn)入管中運(yùn)動(dòng)距離為：，故不能穿過(guò)細(xì)管