體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲，在直線跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的處分別放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(lái)（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰(shuí)用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m／s2，運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過(guò)10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。

19.8s

解析試題分析: 由題意分析，該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，平均速度越大時(shí)間最短。可能先加速，再減速。因?yàn)樽畲笏俣葹?0m/s，也可能先加速，再勻速最后減速。
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1撿第一枚硬幣：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x1=
得：，解得：s
此過(guò)程中的最大速度v1=a=8m/s＜10m/s，
所以撿第一枚硬幣的過(guò)程中，先加速，再減速用時(shí)最短。
設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2撿第二枚硬幣，解得：s
加速最大速度v2=a=m/s＞10m/s
所以撿第二枚硬幣時(shí)，應(yīng)先加速，再勻速最后減速。
設(shè)加速減速的總時(shí)間為t3，勻速的時(shí)間t4
v=a=10m/s，所以s  
， t4=1.8s  
t=t1+t3+t4=19.8s
考點(diǎn)： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）軋鋼是鋼材處理的重要環(huán)節(jié).軋鋼過(guò)程中，軋鋼機(jī)利用一組軋輥滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力來(lái)軋碾鋼材，使軋件在轉(zhuǎn)動(dòng)的軋輥間產(chǎn)生塑性變形，軋出所需斷面形狀和尺寸的鋼材.軋鋼機(jī)軋輥截面示意圖如圖所示.現(xiàn)需要用已知半徑為0.5m的軋輥板在長(zhǎng)鐵板上表面壓軋一道很淺的槽，鐵板的長(zhǎng)為7.5m、質(zhì)量為15kg.已知軋輥與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4和0.15.鐵板從一端放入工作臺(tái)的軋輥下，工作時(shí)軋輥對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為150N，在軋輥的摩擦力作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽.已知軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為6rad/s，g取10m/s2.

（1）通過(guò)分析計(jì)算，說(shuō)明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)？
（2）加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？
（3）為能用最短時(shí)間加工出上述鐵板，軋錕轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少要調(diào)到多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分)A、B兩列火車(chē),在同一軌道上同向行駛,A車(chē)在前,其速度v1="10" m/s,B車(chē)在后,速度v2="30" m/s,因大霧能見(jiàn)度很低,B車(chē)在距A車(chē)x0="75" m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē),這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē),但B車(chē)要經(jīng)過(guò)S="180" m才能停下來(lái).
(1)B車(chē)剎車(chē)時(shí)A仍按原速率行駛,兩車(chē)是否會(huì)相撞?
(2)若相撞，求相撞用時(shí)多少？若不會(huì)相撞，求兩車(chē)相距的最小距離？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一個(gè)物體的初速度是2m/s，以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
(1)物體在第3秒末的速度；
(2)物體在頭4秒內(nèi)的位移；
(3)物體在第5秒內(nèi)的位移。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（17分）在工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率．如題圖所示，傳送帶與水平面夾角為，其上、下兩端點(diǎn)A、B間的距離是3.84m．傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，以4.0m/s順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則在傳送帶將工件從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)過(guò)程中，；求：

（1）物體放上傳送帶時(shí)的加速度大��？
（2）當(dāng)物體與傳送帶等速時(shí)，傳送帶立即以8m/s2加速度順時(shí)針勻減速運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)物體的摩擦力大��？工件從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間？
(3)若傳送帶因故障被卡住，要使靜止工件以（1）問(wèn)的加速度從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則需對(duì)工件提供的最小拉力為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，光滑水平面上有一木板，質(zhì)量M＝1.0kg，長(zhǎng)度L＝1.0m．在木板的最左端有一個(gè)小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量m＝1.0kg．小鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30．開(kāi)始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起對(duì)木板施加一個(gè)水平向左的拉力F，g取10m/s2．求：

⑴拉力F至少多大能將木板抽出；
⑵若F＝8N將木板抽出，則抽出過(guò)程中摩擦力分別對(duì)木板和鐵塊做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

礦井里的升降機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s，它的速度達(dá)到3 m/s；然后做勻速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)6 s；再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s后停止。求升降機(jī)上升的高度，并畫(huà)出它的速度時(shí)間圖象。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性撞擊。坐在該客車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，貨車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)。求：
（1） 客車(chē)運(yùn)行速度的大��；
（2） 貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(8分)前不久媒體報(bào)道，從某大廈29樓窗口落下半塊磚頭，竟將停在樓下的一輛轎車(chē)車(chē)頂砸了個(gè)口，幸好車(chē)內(nèi)無(wú)人，否則后果更加嚴(yán)重。假定此磚頭是從距車(chē)頂約80m高處由靜止開(kāi)始落下，且空氣阻力忽略不計(jì)。(g=10m/s2)求：
（1）磚頭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；  （2）磚頭砸到車(chē)上時(shí)的速度大小。

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