Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量M＝2kg的木板A，其上表面Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，且PQ間距離L＝2m，木板A右端擋板（擋板質(zhì)量不計(jì)）上固定一根輕質(zhì)彈簧，在木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)、質(zhì)量m＝2kg的滑塊B。某時(shí)刻木板A以vA＝1m／s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以vB＝5m／s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距時(shí)（還未經(jīng)過Q處），二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）求B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）若在二者處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)本板A遇到前方某一障礙物，木板A與它相碰后仍以原速率反彈（碰后立即撤去該障得物），求滑塊B最終停在木板A上的位置。(g取10m／s2）

Answer 1

【答案】（1）0.6（2）0.17m

【解析】

（1）設(shè)M、m共同速度為v，定水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mvB-MvA=（M+m）v
v＝2m/s
由能量關(guān)系：

代入數(shù)據(jù)得：μ=0.6
（2）木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當(dāng)A、B再次處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩者的共同速度為u，在此過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒。由能量守恒定律得：mv-Mv=（M+m）u
代入數(shù)據(jù)可得：u=0
設(shè)B相對(duì)A的路程為S，由能量守恒得：(M+m)v2＝μmgs
代入數(shù)據(jù)得：s＝m
由于s＞，所以B滑過Q點(diǎn)并與彈簧相互作用，然后相對(duì)A向左滑動(dòng)到Q點(diǎn)左邊，
設(shè)離Q點(diǎn)距離為s1有：s1＝s＝0.17m