Question

如圖所示為某客車的x-t圖象．
（1）據(jù)圖說明客車在各時間段的運(yùn)動情況．
（2）求各時間段的客車的速度．
（3）求全程中客車的平均速度和平均速率．

Answer 1

解：
（1）0～1 h，客車向正方向勻速前進(jìn)40 km.1 h～1.5 h，客車靜止在40 km處．1.5 h～3 h，客車沿負(fù)方向勻速返回．
（2）客車在0～1 h內(nèi)的速度：
v₁== km/h=40 km/h
1 h～1.5 h內(nèi)車靜止，
故v₂=0 km/h
1.5 h～3 h內(nèi)的速度
v₃==km/h=-26.7 km/h，負(fù)號表示與v₁方向相反．
（3）全程的總位移為△x=x₂-x₁=0，故平均速度為=0．
全程中客車通過的路程為s=2×40km/h
故平均速率為== km/h=26.7 km/h．
答：
（1）客車在各時間段的運(yùn)動情況是0～1 h，客車向正方向勻速前進(jìn)40 km.1 h～1.5 h，客車靜止在40 km處．1.5 h～3 h，客車沿負(fù)方向勻速返回．
（2）客車在0～1 h內(nèi)的速度是40 km/h．1 h～1.5 h內(nèi)車靜止，1.5 h～3 h內(nèi)的速度為-26.7 km/h．
（3）全程中客車的平均速度和平均速率分別為0和26.7 km/h．
分析：（1）物體的位移圖象表示位移隨時間變化的規(guī)律，不是物體的運(yùn)動軌跡．由形狀直接判斷客車的運(yùn)動情況：傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動，平行于t軸的直線表示靜止；
（2）根據(jù)圖線的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識求解速度．
（3）物體的位移大小等于縱坐標(biāo)之差．讀出位移，再由公式v=求出平均速度，由v=求出平均速率．
點(diǎn)評：根據(jù)圖象的形狀分析物體的性質(zhì)是應(yīng)具備的基本能力．對于位移圖象關(guān)鍵要掌握：圖線的斜率等于速度，來分析物體的運(yùn)動情況．