Question

9．用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻R_x的阻值（約1000Ω）：
電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1V，內(nèi)阻r₁=800Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂=5000Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．
（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，試畫出測(cè)量電阻R_x的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖將題中所給的實(shí)物連線圖補(bǔ)充完整．
（3）若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測(cè)得量表示R_x的公式為R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$．

Answer 1

分析 由于實(shí)驗(yàn)沒有電流表，有兩個(gè)電壓表，根據(jù)電壓表的讀數(shù)差結(jié)合電壓表的內(nèi)阻設(shè)計(jì)．
分析待測(cè)電阻的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻．

解答 解：（1）由于實(shí)驗(yàn)沒有電流表，有兩個(gè)電壓表，知道電壓表的內(nèi)阻，也就知道通過電壓表的電流．
實(shí)驗(yàn)電路原理圖：

（2）根據(jù)電路原理圖畫出實(shí)物圖，注意滑動(dòng)變阻器的連接方式．
（3）電壓表V₁的讀數(shù)U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，所以待測(cè)電阻R_x的電壓U=U₂-U₁．
通過電壓表V₁的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
根據(jù)歐姆定律得R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$
故答案為：
（1）電路如圖
（2）相應(yīng)的實(shí)物連線如圖
（3）$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}•{r_1}$

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)中用一塊電壓表代替了電流表，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的宗旨就是怎樣能間接地測(cè)出流過待測(cè)電阻的電流．