Question

在一條筆直的公路上依次有三盞交通信號(hào)燈L₁、L₂和L₃，L₁與L₂，L₂與L₃各相距400m．每盞信號(hào)燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s，信號(hào)燈隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．一輛汽車勻速向前行駛，設(shè)汽車到達(dá)距L₁ 200米處時(shí)為t=0時(shí)刻，且已知汽車的速度大于3m/s，則汽車能不停頓地依次通過(guò)三盞信號(hào)燈的最小速度是

12.5

m/s，最大速度是

15

m/s．

Answer 1

分析：要使汽車不停頓地依次通過(guò)三盞信號(hào)燈，通過(guò)各信號(hào)燈必須在綠燈時(shí)間段內(nèi)，利用平均速度來(lái)求時(shí)間范圍即可

解答：解：汽車通過(guò)第一個(gè)信號(hào)燈時(shí)
60n≤

x1

v

≤60n+20…①
汽車通過(guò)第二個(gè)信號(hào)燈時(shí)
60n+40≤

x2

v

≤60n+60…②
汽車通過(guò)第三個(gè)信號(hào)燈時(shí)
60+60n≤

x1

v

≤60n+80…③
n=0，1，2，3
v＞3m/s…④
由①②③④聯(lián)立解得
12.5m/s≤v≤15m/s
故答案為：12.5，15

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用平均速度求時(shí)間范圍，注意公式的應(yīng)用