Question

在一條筆直的公路上依次有三盞交通信號(hào)燈L₁、L₂和L₃，L₁與L₂，L₂與L₃各相距400m。每盞信號(hào)燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s，信號(hào)燈隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。一輛汽車勻速向前行駛，設(shè)汽車到達(dá)距L₁ 200米處時(shí)為t=0時(shí)刻，且已知汽車的速度大于3m/s，則汽車能不停頓地依次通過(guò)三盞信號(hào)燈的最小速度是_________m/s，最大速度是________m/s。

Answer 1

12.5   15

解析試題分析：紅燈持續(xù)時(shí)間是40s。三盞燈沒(méi)有任何時(shí)候的同時(shí)綠燈的，所以車速不可能是無(wú)限大，所以最快的情況下，車通過(guò)L3時(shí)的綠燈是通過(guò)L1時(shí)的綠燈的下一次綠燈。從L3剛變成綠燈到通過(guò)L1時(shí)的時(shí)間間隔是80s，這樣的速度是1000/80=12.5m/s。
依題意 其中m、n都是非負(fù)整數(shù)。要使得v有解，又要使得通過(guò)三燈的時(shí)間小于等于150s.解不等式，再取允許的v的最小值，即最大速度為15m/s。
考點(diǎn)：數(shù)理結(jié)合
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)題意的到信息，并結(jié)合數(shù)理不等式求出滿足題意的速度條件。本題難度很大，題意很難讀懂，因此很難建立等式求解。