Question

【題目】如圖為一透明材料制成的半球形物體，將半球形物體豎直地固定在水平面EF上，且AB⊥FE，O點為半球形物體的圓心，虛線為平行于EF的半徑，現(xiàn)有一細光束由半球形物體的右側(cè)面斜射到球心O處，光束與的夾角θ=30°，該光束經(jīng)半球形物體色散后，在水平面的EB間形成一彩色光帶，經(jīng)分析可知光帶中各種色光的折射率介于之間，已知半球體的半徑為10cm， ，求：

①水平面上的光帶寬度為多少？

②現(xiàn)將細光束繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，當θ為多少度時水平面上的光帶剛好完全消失？

Answer 1

【答案】(1) (2) 45°

【解析】（2）①入射到O點的細光束經(jīng)AB界面的折射后在水平面CD間形成彩色的光帶，光路圖如圖所示，

根據(jù)折射定律有，解得，由，解得

彩色光帶的寬度為，

②根據(jù)題意可知入射光線在O點時，如果的光剛好發(fā)生全反射時，則光帶剛好完全消失，由臨界角公式，解得C=45°